Štátne záverečné skúšky,
študijný odbor 9.2.9. aplikovaná informatika, bakalárske štúdium

Garant: Doc. RNDr. Mária Markošová, PhD.
markosova @ ii.fmph.uniba.sk

Úvodné poznámky

Štátne skúšky sa konajú z povinných predmetov bakalárskeho štúdia odboru Aplikovaná informatika a majú za úlohu zistiť, nakoľko študent zodpovedá profilu absolventa bakalárskeho štúdia. Štátna skúška pozostáva z dvoch častí (sylaby k bakalárskym štátniciam ostávajú v platnosti):

  • obhajoba bakalárskej práce
  • skúška z predmetu štátnej záverečnej skúšky Aplikovaná informatika.

Štátna skúška bude 28.6.29.6.2010 na Katedre aplikovanej informatiky (miestnosť a čas budú upresenné neskôr). Prezentácia bakalárskej práce trvá 15 minút vrátane diskusie, ciže 10-12 minút na prejav. Dodržanie času bude tiež jednou zložkou hodnotenia na obhajobe.

Tí, čo si dávaju prihlášku na bakalárske štátnice, mali by v nej explicitne uviesť, že chcú aj obhajovať bakalársku prácu. Tí, ktorí už prihlášku dali a neuviedli explicitne, že idú aj obhajovať bakalárku, tak nemusia dodatočne urobiť. Len v prípade, ze NEJDÚ obhajovať, nech to zahlásia na študijnom oddelení.

Obsah štátnej záverečnej skúšky

Vyberajú sa dve otázky: jedna z oblasti matematiky, druhá z oblasti programovania.

Matematika I (Analýza)

  1. Funkcie reálnej premennej: reálne čísla, funkcia reálnej premennej ako zobrazenie R —> R, definičný obor a obor hodnôt, graf funkcie; pojem zloženej a inverznej funkcie; elementárne funkcie (mocnina, polynóm, racionálna funkcia, odmocnina, exponenciálna funkcia a logaritmus, goniometrické a cyklometrické funkcie).
  2. Limita číselnej postupnosti: pojem limity postupnosti, vlastná a nevlastná limita, základné vlastnosti, pojem číselného radu a jeho súčtu, absolútna a neabsolútna konvergencia, d'Alambertovo a Cauchyho kritérium konvergencie.
  3. Limita funkcie (vlastná a nevlastná limita, limita v nevlastných bodoch); spojitost funkcie; mocninné rady, polomer konvergencie, mocninné rozvoje niektorých elementárnych funkcií (exponenciálna funkcia, sin x, cos x).
  4. Pojem derivácie funkcie, geometrický význam derivácie; základné vlastnosti derivácií (lineárna kombinácia funkcií, súčin a podiel funkcií, zložená funkcia); derivácie elementárnych funkcií; l'Hospitalovo pravidlo.
  5. Pojem neurčitého integrálu a primitívna funkcia, primitívne funkcie k niektorým elementárnym funkciám, základné pravidlá integrovania, substitučná metóda a metóda per-partes; určitý integrál a jeho geometrický význam.

Matematika II (Algebra a geometria)

  1. Priestory R^2 a R^3: kartézske súradnice, Euklidovská vzdialenosť (metrika); priamky a roviny; polárne a sférické súradnice. Skalárny súčin jeho vlastnosti, vektorový súčin v R^3, uhol medzi priamkami a rovinami, vzdialenosť bodu od priamky a roviny.
  2. Vektorové priestory, lineárna nezávislosť, dimenzia, báza; skalárny súčin, norma, vzdialenosť, metrika, ortogonálna báza; lineárne transformácie; ilustrácia na priestoroch R^2 a R^3.
  3. Pojem (reálnej alebo komplexnej) matice, lineárne kombinácie, súčin matíc, transponovaná matica, hodnosť matice; determinant štvorcovej 2x2 a 3x3 matice; vlastnosti determinatov, výpočet determinantov úpravou na triangulárny tvar; inverzná matica a jej výpočet.
  4. Sústavy lineárnych rovníc, maticový zápis, homogénne a nehomegénne sústavy; Cramerovo pravidlo pre riešenie n rovníc pre n neznámych; všeobecné sústavy m rovníc pre n neznámych, metódy riešenia a existencia riešení.

Diskrétna matematika

  1. Typy dôkazov. Priamy, nepriamy, sporom, matematická indukcia.
    Dirichletov princíp.
    Základné enumeračné pravidlá – pravidlo súčtu a súčinu.
  2. Množiny. Zakladné operácie, karteziánsky súčin.
    Binárne relácie. Reprezentácia pomocou matice a grafu binárnej relácie. Skladanie binárnych relácií.
  3. Relácie ekvivalencie a rozklady množín. Definície a vzájomný vzťah.
    Usporiadania a zobrazenia.
  4. Variácie bez a s opakovaním. Definície. Odvodenie počtu.
  5. Kombinácie bez opakovania. Binomická veta.
  6. Kombinácie s opakovaním, permutácie s opakovaním, polynomická veta.
  7. Princíp zapojenia a vypojenia.
  8. Eulerovské grafy. Charakterizácia. Predlžovací algoritmus na nájdenie eulerovského ťahu.
    Hamiltonovské grafy. Postačujúce podmienky pre existenciu hamiltonovskej kružnice v grafe.
  9. Vrcholová a hranová súvislosť grafu.
    Vrcholové a hranové farbenia grafu.
  10. Planárne grafy.

Algortimy a dátové štruktúry

  1. Efektívnosť reprezentácie množín (kritériá efektívnosti, porovnanie efektívnosti operácií)
    • bitový vektor
    • pole, spájaný zoznam
    • vyvážené a nevyvážené stromy.
  2. Vyhľadávanie informácií v tabuľkách
    • binárne vyhľadávanie
    • hašovanie otvorené a zatvorené, hašovacie funkcie, riešenie kolízií
    • porovnanie zložitosti operácií.
  3. Porovnanie triediacich algoritmov
    • napr. merge-sort, quick-sort, heap-sort
    • odhady zložitosti.
  4. Dátové štruktúry pre množiny
    • disjunktné množiny s operáciami UNION a FIND
    • viacrozmerné množiny
    • reprezentácia vzťahov typu mnoho-mnoho – multilist.

Programovanie

  1. Objektovo-orientované programovanie, princípy a základné pojmy, programovacie jazyky, príklady v Delphi alebo Java.
  2. Hierarchia, dedenie, ukrývanie a preťažovanie, vysvetlite základné pojmy a súvislosti, príklady v Delphi alebo Java.
  3. Abstraktný dátový typ a jeho implementácia triedou, príklady v Delphi alebo Java.
  4. Parametrický polymorfizmus, príklad, základné dátové štruktúry a ich implementácia v Jave.
  5. Procesy a vlákna (thready), konkurentné programovanie, hlavné tézy a príklad v Delphi alebo Java.
  6. Spôsoby komunikácie a synchronizácie procesov, kritické oblasti, semafóry a príklad v konkrétnom jazyku.
  7. Tvorba užívateľského rozhrania, základné vizuálne komponenty Delphi.
  8. Applety v Jave, základné princípy, obmedzenia a stavebné komponenty.

Grafické systémy, vizualizácia a multimédiá 2/1

odporúčaná študijná literatúra: Ružický, E. a kol. 1995. Počítačová grafika a spracovanie obrazu. Bratislava: Sapientia 1995. e-learningová podpora na pg.netgraphics.sk (text, applety, testy ...) a http://www.sccg.sk/~gsvm (odprednášané prezentácie na stiahnutie).

  1. Referenčný model počítačovej grafiky. Metodika matematického modelovania a vizualizácie. Aplikačné oblasti spracovania vizuálnej informácie, napr. vo Vašich projektoch.
  2. Súradnicové systémy. Homogénne súradnice. Afinné transformácie (škálovanie, rotácia, posunutie). Implementácia jednoduchého zobrazovacieho kanála pomocou matíc.
  3. Základy komunikácie človek-stroj, grafické používateľské rozhranie (GUI). Fyzické a logické vstupné zariadenia. Model vstupu podľa noriem ISO.
  4. Použitie kriviek v počítačovej grafike. Konštrukcia Bézierovej krivky algoritmom de Casteljau.
  5. Reprezentácia jednoduchých grafických objektov. Modelovanie pomocou vyťahovania (sweeping) a CSG-stromov.
  6. Hierarchia obrázku a objektov v scéne. Graf scény a formát VRML.
  7. Jednoduché modely farieb (RGB, CMYK). Kultúrny význam niektorých farieb.
  8. Vizualizácia dát. Dátové typy a spôsoby ich vizualizácie.
  9. Kódovanie multimédií. Princíp kompresie dát. Príklady formátov na kódovanie obrazu, zvuku a animácie.
  10. Počítačová animácia. Definícia podľa ISO. Metodika tvorby.
Revision as of 16:46, 16 June 2010 by Markosova (Talk | contribs)