Neprotirečivosť axiomatickej teórie

neprotirečivosť axiomatickej teórie

- logicko-metodologická požiadavka neprotirečivosti, kladená na axiomaticky vybudované (a vôbec formálne) teórie. Jestvujú dva druhy neprotirečivosti axiomatickej teórie: syntaktická a sémantická.

Teória je syntakticky neprotirečivá, ak v nej nemožno zároveň odvodiť niektorú vetu a jej negáciu.

Teória je sémanticky neprotirečivá vtedy, ekď má aspoň jeden model, t. j. istú oblasť objektov, ktoré zodpovedajú danej teórii.

Pri porušení požiadavky neprotirečivosti axiomatickej teórie možno v nej dokázať akúkoľvek vetu a axiomatická teória stráca svoju vedeckosť ( L53;341).