%%% %%% posledná zmena: 27.12.2017 11:00 %%% *** *** Ústne otázky pre hodnotenie A/B *** * Sformulujte a dokážte Pascalovu formulu. Pozri vetu 3.1 v [1, str. 17]. * Pomocou kombinatorických argumentov dokážte, že počet všetkých podmnožín n-prvkovej množiny je rovný n-tej mocnine čísla 2. * Pomocou kombinatorických argumentov dokážte, že počet všetkých podmnožín neprázdnej množiny, ktoré majú párny počet prvkov, je rovný počtu všetkých takých podmnožín s nepárnym počtom prvkov. * Sformulujte a dokážte binomickú vetu. Pozri vetu 3.2 v [1, str. 19]. * Sformulujte a dokážte multinomickú vetu. Pozri vetu 3.3 v [1, str. 21]. * Sformulujte a dokážte princíp zapojenia a vypojenia. Pozri vetu 4.1 v [1, str. 24]. * Efektívny výpočet Fibonacciho postupnosti. Pozri 8. prednášku [2]. * Počet surjektívnych zobrazení. Pozri vetu 4.2.6 v [3]. *** *** Použitá literatúra *** [1] Knor, M.: Kombinatorika a teória grafov I, MFF UK, Bratislava 2000. [2] 8. prednáška. http://dai.fmph.uniba.sk/courses/mat/1718zs/skusky/doc/pr08.pdf [3] Injektívne, surjektívne a bijektívne zobrazenia. http://dai.fmph.uniba.sk/courses/dm2/1112ls/prednasky/doc/ch_f_jf.pdf