Tu nájdete informačný list predmetu.
Úvod do kombinatoriky. Základné enumeračné princípy: sčítavací a násobiaci. Základné kombinatorické konfigurácie: permutácie, variácie a kombinácie, bez opakovania a s opakovaním. Ďalšie enumeračné úlohy: princíp zapojenia a vypojenia, partície čísel. Základné kombinatorické identity: Pascalova formula, binomická a multinomická veta.
Základy logiky. Jazyk formúl: atomické formuly, výrokovo-logické spojky a kvantifikátory. Ďalšie výrazové prostriedky. Základné metódy matematických dôkazov: priamy dôkaz, nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, rozlišovanie prípadov. Dôkaz ekvivalencie, dôkazy existenčných a univerzálnych vlastností, konštruktívne a nekonštruktívne dôkazy. Matematická indukcia, úplna indukcia a princíp najmenšieho čísla.
Úvod do teórie čísel. Základné diskrétne číselné obory: prirodzené a celé čísla. Neúplný podiel a zvyšok po delení. Deliteľnosť čísel. Najväčší spoločný deliteľ. Euklidov algoritmus. Lineárne diofantické rovnice. Prvočísla a zložené čísla. Základné vlastnosti prvočísel. Rozklad čísla na prvočinitele. Základná veta aritmetiky. Číselné sústavy.
Základy teórie množín. Základné pojmy. Axióma extenzionality. Určenie množiny. Paradoxy teórie množín. Základné množinové vzťahy a operácie. Podmnožina a vlastná podmnožina. Zjednotenie a prienik množín. Doplnok množiny a rozdiel množín. Potenčná množina. Usporiadané dvojice. Karteziánsky súčin. Zovšeobecnené množinové operácie. Enumerácia množín. Princíp zapojenia a vypojenia. Rozklady množín a ich enumerácia. Základné množinové identity.